大教育教案隨筆觀察記錄含反思高三期末考試試卷數學篇一：大教育教案隨筆觀察記錄含反思聯盟2016屆高三期末考試數學試題(理)

大教育教案隨筆觀察記錄含反思聯盟高三期末考試

數學試卷(山東理科)

本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共5頁，滿分150分．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回． 注意事項：

1．答題前，考生務必先將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上．

2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色心(簽字)筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚． 3．請按照題號在各題的答題區域(黑色線框)內作答，超出答題區域書寫的答案無效． 4．保持卷面清潔，不折疊，不破損．

第I卷(共50分)

一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的)

1.若z?1?i???1?i?（i為虛數單位），則z= A. 1?i

B. 1?i

C. ?1?i

D. ?1?i

2

2

2.已知集合A?xlog2?x?1??1,B?xx?x?6?0，則A?B?

????

A. xx?3 3.已知函數y?f

??

B. x?2?x?3

??

C. x1?x?3 D. x?2?x??

????

，，?上的圖象如圖所示，則y?f?x?在??11?x?在??11?上的圖象可能是

A.①②B.①③C.②③D.②④

x

4.命題p:函數f?x??a?a?0且a?1?在R上為增函數；命題q：垂直于同一平面的兩

個平面互相平行；則下列命題正確的是 A. p?q

2

B. p???q? C. ??p??q

4

D. ??p????q?

5.已知?x?a??x?1?

3

的展開式x的系數為1，則

C. cos2?1

?

a

sinxdx?

A. 1?cos1 B. 1?cos2 D. cos1?

1

uuuruuuruuuruuuruuuuruuur1

6.在?ABC，AB?AC?1,AM?MB,BN?NC,CM?AN??，則?ABC?

4

A.

? 12

B.

? 6

C.

? 4

D.

? 3

7.三棱錐的三視圖俯視圖是等腰直角三角形，三棱錐的外接球的體積記為V1，俯視圖繞斜邊所在直線旋轉一周形成的幾何體的體積記為V2，則

V1

?

V2

D. A.

B. C. 12

8.若直線l被圓C:x2?y2?2所截的弦長不小于2，下列方程表示的曲線與直線l一定有公共點的是

x2

?y2?1 A. y?xB. ?x?1??y?1 C. x?y?1D. 2

2

2

2

22

9.閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，若f?x??cos輸出的S的值為 A.0B.671.5

C.671

?

3

x，則

D.672

x2y210.已知m?0,n?0?m?n?，橢圓C1:2?2?1和雙曲線

mn

x2y2

C2:2?2?1的離心率分別為e1,e2，若將m,n的值都增加

mn

k?k?0?，則e1,e2的大小的變化情況是

A. e1減小，e2可能減小或增大 C. e1與e2同時減小或增大

B. e1增大，e2減小 D. e1減小，e2增大

第II卷（共100分）

二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）

2

11.某市期末統考數學成績?挖服從正態分布N106，?，若P???

120=0.8?，則

??

P?106???120?的值為__________.

12.在?

ABC，BC?1,sinCB，若x?A是函數f?x??sinx?cosx的一個極值點，則?ABC的面積為____________.

2??2x,x?0

13.已知a?0,a?1，函數f?x???x在R上是單調函數，且f?a??5a?2，

??a?1,x?0

則實數a?___________.

?x?y?1?0,

3?

14.已知x,y滿足?x?2y?0,若z?x?y的最大值為，則常數m=__________.

2?x?my?2?0,

?

15.設f?x?與g?x?是定義在區間M上的兩個函數，若?x0?M，使得

f?x0??g?x0??1，則稱f?x?與g?x?是M上的“親近函數”，M稱為“親近區間”；

若?x?M，都有f?x??g?x??1，則稱f?x?與g?x?是M上的“疏遠函數”，M稱為“疏遠區間”.給出下列命題：①f?x??x?1與g?x??x?

2

2

3

是???,???上的“親2

近函數”；②f?x??x?3x?4與g?x??2x?3的一個“疏遠區間”可以是?2,3?；③

2

“a?1?

lnx?2ex與g?x??x2?a?e2（e是自然教案隨筆觀察記錄含反思對數的底數）是f?x??xe

”的充分條件. ?1,???上的‘疏遠函數’

其所有真命題的序號為____________________.

三、解答題（本大題共6小題，共75分） 16.（本小題滿分12分） 已知函數f?

x??sin??x?

??

???????1??

?x??sin?x???????????0?,y? 6?6?6??2??

f?x?的圖象與直線y?1的兩個相鄰交點的距離為?.

（I）求?的值；

（II）函數f?x?的圖象先向左平移

?

個單位，再將所有點的橫坐標擴大到原來的二倍，6

得到g?x?的圖象，試求函數y?g?x?x??0,??的最大值，最小值. 17. （本小題滿分12分）

如圖所示，正方形BCDE所在的平面與平面ABC互相垂直，其?ABC?120o,AB?BC?2,F,G分別為CE，AB的點.

（I）求證：FG//平面ADE；

（II）求二面角B?AC?E的余弦值.

18. （本小題滿分12分）

已知各項均為正數的數列?an?的前n項和為Sn，且滿足4Sn??an?1?（I）求?an?的通項公式；

2

??

?n?N?.

?

?an,n?2k?1,?n

（II）設f?n????n?（其n,k?N?），bn?f?2?4?，求數列?bn?的前

?f?2?,n?2k.???

n項和Tn?n?3?.

19. （本小題滿分12分）

石化集團通過與安哥拉國家石油公司合作，獲得了安哥拉深海油田區塊的開采權，集團在某些區塊隨機初步勘探了部分口井，取得了地質姿料.進入全面勘探時期后，集團按網絡點來布置井位進行全面勘探.由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質姿料，不必打這口新井.以節約勘探費用.若口井勘探初期數據姿料見下表：

（I）1~6號舊井位置線心分布，借助前5組數據求得回歸直線方程為y?6.5x?a，求a，并估計y的預報值；

（II）現準備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的$b,$a的值與（I）b

,a

的值差不超過10%，則使用位置最迫近的已有舊井6?1,y?，否則在新位置打開，請判斷

b?可否使用舊井？（$

?xy?nxy

ii

i?1

n

n

?x

i?1

2i?2?nx

,$a?y?$bx,?x2i?12?94,?x2i?1y2i?1?945）

i?1

i?1

44

（III）設口井出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探并稱為優質井，那么在原有6

口井任意勘探4口井，求勘探優質井數X的分布列與數學期望.

20. （本小題滿分13分）

x2y23??

已知橢圓?:2?2?1?a?b?

0?若?與圓E：?x???y2?1相

ab2??

交于M,N兩點，且圓E在?內的弧長為（I）求a,b的值；

（II）過?的心作兩條直線AC，BD交?于A,C和B,D四點，設直線AC的斜率為k1，BD的斜率為k2，且k1k2?

2

2

?. 3

1. 4

（I）求直線AB的斜率；

（II）求四邊形ABCD面積的最大值